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2018年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅰ)

已知集合 A = 0    2 B = - 2    - 1    0    1    2 ,则 A B = (  

A.

0    2

B.

1    2

C.

0

D.

- 2    - 1    0    1    2

来源:2018年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅰ)
  • 题型:未知
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z = 1 - i 1 + i + 2 i ,则 | z | = (  

A.

0

B.

1 2

C.

1

D.

2

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某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是(  

A.

新农村建设后,种植收入减少

B.

新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C.

新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D.

新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

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已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 4 = 1 ( a > 0 ) 的一个焦点为 ( 2 0 ) ,则 C 的离心率为(  

A.

1 3

B.

1 2

C.

2 2

D.

2 2 3

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已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O 1 O 2 ,过直线 O 1 O 2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为(  

A.

12 2 π

B.

1

C.

8 2 π

D.

10 π

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设函数 f x = x 3 + a - 1 x 2 + ax .若 f x 为奇函数,则曲线 在点 0 0 处的切线方程为(  )

A.

y = - 2 x

B.

y = - x

C.

y = 2 x

D.

y = x

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在△ ABC 中, AD BC 边上的中线, E AD 的中点,则 EB = (  

A.

3 4 AB - 1 4 AC

B.

1 4 AB - 3 4 AC

C.

3 4 AB + 1 4 AC

D.

1 4 AB + 3 4 AC

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已知函数 f x = 2 cos 2 x - sin 2 x + 2 ,则(  

A.

f x 的最小正周期为 π ,最大值为 3

B.

f x 的最小正周期为 π ,最大值为 4

C.

f x 的最小正周期为 2 π ,最大值为 3

D.

f x 的最小正周期为 2 π ,最大值为 4

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某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上,从 M N 的路径中,最短路径的长度为(  

A.

2 17

B.

2 5

C.

3

D.

2

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在长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中, AB = BC = 2 A C 1 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角为 3 0 ,则该长方体的体积为(  

A.

8

B.

6 2

C.

8 2

D.

8 3

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已知角 α 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边上有两点 A 1 a B 2 b ,且 cos 2 α = 2 3 ,则 a - b = (  )

A.

1 5

B.

5 5

C.

2 5 5

D.

1

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设函数 f x = 2 - x x 0 1 x > 0 ,则满足 f x + 1 < f 2 x x的取值范围是(

A.

( - , - 1 ]

B.

0 +

C.

- 1 0

D.

- 0

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已知函数 f x = log 2 x 2 + a ,若 f 3 = 1 ,则 a = ________.

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x y 满足约束条件 x - 2 y - 2 0 x - y + 1 0 y 0 ,则 z = 3 x + 2 y 的最大值为_____________.

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直线 y = x + 1 与圆 x 2 + y 2 + 2 y - 3 = 0 交于 A    B 两点,则 AB = ________.

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ABC 的内角 A    B    C 的对边分别为 a    b    c ,已知 b sin C + c sin B = 4 a sin B sin C b 2 + c 2 - a 2 = 8 ,则△ ABC 的面积为________.

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已知数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = 2 n + 1 a n ,设 b n = a n n

(1)求 b 1    b 2    b 3

(2)判断数列 b n 是否为等比数列,并说明理由;

(3)求 a n 的通项公式.

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如图,在平行四边形 ABCM 中, AB = AC = 3 ACM = 90 ° ,以 AC 为折痕将△ ACM 折起,使点 M 到达点 D 的位置,且

(1)证明:平面 ACD 平面 ABC

(2) Q 为线段 AD 上一点, P 为线段 BC 上一点,且 ,求三棱锥 的体积.

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某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据(单位: m 3 )和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表

日用水量

[ 0 , 0 . 1 )

[ 0 . 1 , 0 . 2 )

[ 0 . 2 , 0 . 3 )

[ 0 . 3 , 0 . 4 )

[ 0 . 4 , 0 . 5 )

[ 0 . 5 , 0 . 6 )

[ 0 . 6 , 0 . 7 )

频数

1

3

2

4

9

26

5

使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表

日用水量

[ 0 , 0 . 1 )

[ 0 . 1 , 0 . 2 )

[ 0 . 2 , 0 . 3 )

[ 0 . 3 , 0 . 4 )

[ 0 . 4 , 0 . 5 )

[ 0 . 5 , 0 . 6 )

频数

1

5

13

10

16

5

(1)在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图:

(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于 0 . 35 m 3 的概率;

(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按 365 天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)

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设抛物线 C    y 2 = 2 x ,点 A 2    0 B - 2    0 ,过点 A 的直线 l C 交于 M N 两点.

(1)当 l x 轴垂直时,求直线 BM 的方程;

(2)证明: ABM = ABN

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已知函数 f x = a e x - lnx - 1

(1)设 x = 2 f x 的极值点.求 a ,并求 f x 的单调区间;

(2)证明:当 a 1 e 时, f x 0

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在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 的方程为 y = k x + 2 .以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 ρ cos θ - 3 = 0 .

(1)求 C 2 的直角坐标方程;

(2)若 C 1 C 2 有且仅有三个公共点,求 C 1 的方程.

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已知 f x = x + 1 - ax - 1 .

(1)当 a = 1 时,求不等式 f x > 1 的解集;

(2)若 x 0 , 1 时不等式 f x > x 成立,求 a 的取值范围.

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