已知函数 $f\left(x\right)=2{\mathit{cos}}^{2}x-{\mathit{sin}}^{2}x+2$ ，则（   ）

A．	$f\left(x\right)$ 的最小正周期为 $\pi$ ，最大值为 $3$
B．	$f\left(x\right)$ 的最小正周期为 $\pi$ ，最大值为 $4$
C．	$f\left(x\right)$ 的最小正周期为 $2\pi$ ，最大值为 $3$
D．	$f\left(x\right)$ 的最小正周期为 $2\pi$ ，最大值为 $4$