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2016年全国统一高考理科数学试卷(浙江卷)

已知集合 P = { x R | 1 x 3 } Q = { x R | x 2 4 } ,则 P R Q = (  )

A.

  [ 2 3 ]    

B.

(﹣ 2 3 ]   

C.

[ 1 2 )

D.

(﹣ ,﹣ 2 ] [ 1 +

来源:2016年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知互相垂直的平面α,β交于直线 l ,若直线m,n满足 m α n β ,则(  )

A.

m

B.

m n  

C.

 n

D.

m n

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域 x - 2 0 x + y 0 x - 3 y + 4 0 中的点在直线 x + y 2 = 0 上的投影构成的线段记为 AB ,则 | AB | = (  )

A.

2 2

B.

4

C.

3 2

D.

6

来源:2016年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

命题" x R n N * , 使得 n x 2 "的否定形式是(  )

A.

x R n N * ,使得 n x 2

B.

x R n N *    ,使得 n x 2

C.

x R n N *    ,使得 n x 2

D.

x R n N * ,使得 n x 2

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f x = sin 2 x + bsinx + c ,则 f x 的最小正周期(  )

A.

与b有关,且与c有关

B.

与b有关,但与c无关

C.

与b无关,且与c无关

D.

与b无关,但与c有关

来源:2016年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点列 { A n } { B n } 分别在某锐角的两边上且 | A n A n + 1 | = | A n + 1 A n + 2 | A n A n + 1    n N * | B n B n + 1 | = | B n + 1 B n + 2 | B n B n + 1 n N   *   , ( P Q 表示点 P Q 不重合)若 d n = | A n B n | S   n A n B n B n + 1 的面积,则(  )

image.png

A.

  { S n } 是等差数列

B.

{ S n 2 } 是等差数列

C.

{ d n } 是等差数列

D.

{ d n 2 } 是等差数列

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已知椭圆 C 1 x 2 m 2 + y 2 = 1 m 1 与双曲线 C 2 x 2 n 2 y 2 = 1 n 0 的焦点重合, e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率,则(  )

A.

m n e 1 e 2 1

B.

 m n e 1 e 2 1

C.

m n e 1 e 2 1

D.

m n e 1 e 2 1

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已知实数a,b,c.(  )

A.

| a 2 + b + c | + | a + b 2 + c | 1 ,则 a 2 + b 2 + c 2 100

B.

| a 2 + b + c | + | a 2 + b c | 1 ,则 a 2 + b 2 + c 2 100

C.

| a + b + c 2 | + | a + b c 2 | 1 ,则 a 2 + b 2 + c 2 100

D.

| a 2 + b + c | + | a + b 2 c | 1 ,则 a 2 + b 2 + c 2 100

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若抛物线 y 2 = 4 x 上的点 M 到焦点的距离为10,则 M y 轴的距离是________.

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已知 2 cos 2 x + sin 2 x = Asin ωx + φ + b A 0 ,则 A = ________, b = ________.

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某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是________ cm 2 , 体积是________ cm 3

image.png

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已知 a b 1 ,若 log a b + log b a = 5 2 a b = b a    , 则 a = ________, b = ________.

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设数列 { a n } 的前n项和为 S n    , 若 S 2 = 4 a n + 1 = 2 S n + 1 n N * , 则 a 1 = ________, S 5 = ________.

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如图,在 ABC 中, AB = BC = 2 ABC = 120 ° .若平面 ABC 外的点P和线段AC上的点D,满足 PD = DA PB = BA ,则四面体 PBCD 的体积的最大值是________.

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已知向量 a b | a | = 1 | b | = 2 ,若对任意单位向量 e ,均有 a e + | b e | 6 ,则 a b 的最大值是________.

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ABC 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 b + c = 2 acosB

(1)证明: A = 2 B

(2)若 ABC 的面积 S = a 2 4 ,求角A的大小.

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如图,在三棱台 ABC DEF 中,已知平面 BCFE 平面 ABC ACB = 90 ° BE = EF = FC = 1 BC = 2 AC = 3

image.png

(1)求证: EF 平面 ACFD

(2)求二面角 B AD F 的余弦值.

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已知 a 3 ,函数 F x = min { 2 | x 1 | x 2 2 ax + 4 a 2 } ,其中 min p q = p , p q q , p > q

(1)求使得等式 F x = x 2 2 ax + 4 a 2 成立的x的取值范围

(2)(1)求 F x 的最小值 m a

(3)求 F x [ 0 6 ] 上的最大值 M a

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如图,设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 = 1 a 1

image.png

(1)求直线 y = kx + 1 被椭圆截得到的弦长(用a,k表示)

(2)若任意以点 A 0 1 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点,求椭圆的离心率的取值范围.

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设数列满足 | a n a n + 1 2 | 1 n N *

(1)求证: | a n | 2 n 1 | a 1 | 2 )( n N *

(2)若 | a n | 3 2 n n N *    , 证明: | a n | 2 n N *

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