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[山西]2012年初中毕业升学考试(山西卷)数学

计算:﹣2﹣5的结果是【   】

A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7
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如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于【   】

A.35° B.40° C.45° D.50°
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下列运算正确的是【   】
  

A. B. C.a2a4=a8 D.(﹣a32=a6
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为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为【   】

A.0.927×1010 B.92.7×109 C.9.27×1011 D.9.27×109
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如图,一次函数y=(m﹣1)x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A.B,则m的取值范围是【   】

  A. m>1                 B. m<1                C. m<0                D. m>0

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在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是【   】
  

A. B. C. D.
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如图所示的工件的主视图是【   】
 

A. B. C. D.
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小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点 E F 分别是矩形 A B C D 的两边 A D B D 上的点, E F / / A B ,点 M N E F 上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是

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如图,AB是⊙O的直径,C.D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于【   】
   A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

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已知直线y=ax(a≠0)与双曲线的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是【   】
  

A.(﹣2,6) B.(﹣6,﹣2) C.(﹣2,﹣6) D.(6,2)
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如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是【   】

   A.         B.   C.           D.

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如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是【   】
  

A.2 B.2 C.2 D.2

      

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不等式组的解集是         

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化简的结果是    ▲   

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某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:

奖金(元)
10000
5000
1000
500
100
50
数量(个)
1
4
20
40
100
200

如果花2元购买1张彩票,那么所得奖金不少于1000元的概率是        

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如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是        

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图1是边长为30的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是         cm3

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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B的坐标是       
             

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计算: - 5 0 + 12 cos 30 ° - 1 3 - 1

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先化简,再求值.(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=﹣

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解方程:

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实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.

(1)请你仿照图1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.
(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.

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今年太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如图统计图.请你结合图中信息解答下列问题:

(1)填空:该校共调查了         名学生.
(2)请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整.

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如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A.B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A.B的距离(结果精确到0.1米,参考数据:
  

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山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

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问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:                                                                                   
依据2:                                     
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.

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综合与实践:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
(1)求直线AC的解析式及B.D两点的坐标;
(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A.P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.

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