[浙江]2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷

设集合，，若，则

A．

B．

C．

D．

设，则=

A．1

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，=

A．1

B．-1

C．

D．

设向量，，满足，且，则，则=

A．5

B．

C．

D．7

已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为

甲袋中装有个白球和个黑球，乙袋中装有个白球和个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为

A．

B．

C．

D．

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．3a2

B．6a2

C．12a2

D．24a2

下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是

A．	B．
C．	D．

一个几何体的三视图及长度数据如图（图1），则该几何体的表面积与体积分别为

A．

B．

C．

D．

我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线．如图（图2）给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；   ②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若，则该双曲线是黄金双曲线；④若，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是

已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是              ；

中，如果满足，则的取值范围是      .

若的展开式中第四项为常数项，则n=       .

“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍.

已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y )值依次记为(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，…….

(1) 若程序运行中输出的一个数组是(9 , t)，则t =      ；
(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为      .

设满足条件，则的最大值为      ．

已知圆，抛物线的准线为，设抛物线上任意一点到直线的距离为，则的最小值为         

已知设函数

（Ⅰ）当,求函数的的值域；

（Ⅱ）当时，若="8," 求函数的值；

如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．

（1）证明：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

设数列的前项和为，已知(n∈N*).
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n ≥2，都有成立，求的最大值；

已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2.
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线 与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若，求证：为定值.

已知函数在处的切线斜率为零．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求证：在定义域内恒成立；
(Ⅲ) 若函数有最小值，且，求实数的取值范围.