[辽宁]2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷

若，则下列不等式①；②；③；④中，正确的不等式有（   ）

已知命题关于的方程有实根，命题关于函数在上为增函数，若“或”为真命题，“且”为假命题，则实数取值范围为（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，，则函数的振幅为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列与等比数列各项都是正数，且，，那么一定有（  ）

A．

B．

C．

D．

定义在上的函数，则的图像与直线的交点为、、且，则下列说法错误的是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知点在不等式组确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

等差数列中，，是方程的两个根，则数列前项和 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

已知向量，并且满足关系：
,则的最大值为                                        (    )

A．

B．

C．

D．

已知函数则的图象是              (     )

设向量满足：．以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 (    )     

A．

B．

C．

D．

已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为(    )

A．

B．

C．

D．

中，，三角形面积为，则的值为　　　　 . 

若⊙与⊙相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是          

已知曲线的切线过点，则切线的斜率为______.

设为的内心，当时，，则的值为________.

（本小题满分10分）
已知是的三个内角，若向量，，且。
（1）求证：；   （2）求的最大值。

（本小题满分12分）
已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

（本小题满分12分）
等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.     
（1）求的值；     
（2）当时，记，求数列的前项和.

（本小题满分12分）
设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求：
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求圆的方程；
（Ⅲ）问圆是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

（本小题满分12分）
已知，解不等式

（本小题满分12分）
已知函数在上是增函数，在上是减函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．