[上海]2013上海市奉贤区高考一模文科数学试卷

关于的方程的一个根是，则_________．

函数的最小正周期为        ．

集合，，则_________．

设直线：的方向向量是，直线₂ ：的法向量是，若与平行，则_________．

已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_________．

设无穷等比数列的前n项和为S_n，首项是，若S_n＝，，则公比的取值范围是       ．

设函数为奇函数，则           ．

关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=        .

已知函数 若，则_________．

已知向量则的最大值为_________．

若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___．

已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________．

等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为____________．

椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________．

设，则“”是“”的                        (     ) 

已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（   ）

已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是   （     ）

A．和均为的最大值.	B．；
C．公差；	D．；

定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得
对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：
①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；
②“—伴随函数”至少有一个零点；
③是一个“—伴随函数”；
其中正确结论的个数是 （    ）

已知集合，
集合,，
求实数的取值范围．

设函数，其中；
（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；
（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．

某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。

（1）求曲线的标准方程；
（2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？

等比数列满足，，数列满足
（1）求的通项公式；
（2）数列满足，为数列的前项和．求；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由．

设函数定义域为，且.
设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；
（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.