[江苏]2013届江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷

设集合，，则=    ．

已知复数满足，其中为虚数单位，则    ．

已知点和向量，若，则点B的坐标为   ．

已知函数是偶函数,则    ．

已知，那么的    条件(“充要”，“充分不必要”，“必要不充分” “既不充分又不必要”)

为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移    ______个单位长度

若存在实数满足，则实数的取值范围是    ．

若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为    ．

已知    ．

定义为中的最小值，设，则 的最大值是    ．

在直角三角形中，的值等于          ．

若，则a,b,c的大小关系是    ．

椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是    ．

已知函数函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是    ．

（本小题满分14分）
已知，且，，求：（1） （2）实数的值.

（本小题满分14分）
如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

求证：（1）EF∥平面；
（2）平面CEF⊥平面ABC．

（本小题满分14分）
若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且，
（1）求；（2）当时，求的值。

(本题满分16分)
如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

（1）设，求证：；
（2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

（本小题满分16分）
已知椭圆的离心率为，一条准线．

（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．
①若，求圆的方程；
②若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程．

（本小题满分16分）
已知函数，
（1）若在上的最大值为，求实数的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。