（本小题满分16分）
已知椭圆的离心率为，一条准线．

（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．
①若，求圆的方程；
②若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程．