普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（三）

设条件p：；条件q：，那么p是q的什么条件

 已知
，记，则的值是

A．2

B．

C．0

D．

设为等差数列的前n项的和，，则的值为

已知2，则的值是

A．-7

B．

C．

D．

已知函数的反函数为，则

A．	B．
C．	D．

已知都是定义在R上的函数, g(x)≠0,，，
，在有穷数列 ( n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是

A．

B．

C．

D．

从M点出发三条射线MA，MB，MC两两成60°，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为，则OM的距离为

A．

B．

C．3

D．4

点为双曲线：和圆：的一个交点，且，其中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

如图所示，已知D是面积为1的的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，且，记的面积为，则S的最大值是

【注：必要时，可利用定理：若则，
（当且仅当时，取“”）】

A．

B．

C．

D．

已知实数满足，每一对整数对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆

已知A、B、C是的三个内角，向量
，则        ．

设，要使函数在内连续，则的值为     ．            

如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有          ．

若满足条件，则
（a）的轨迹形成的图形的面积为1，则        ．
（b）的最大值为       ．

第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使与之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为        ． 

在中，设．
（Ⅰ）求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若且，求的取值范围．

甲、乙两人参加一项智力测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从备选项中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过．
（Ⅰ）求甲答对试题数x的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率．

（本小题满分13分）
如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求A₁B与平面A₁C₁CA所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-A₁D-A的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A₁BD．

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A．
（Ⅰ）求证：KF平分∠MKN；
（Ⅱ）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，
设直线MN的倾斜角为，试用表示
线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．
（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．

已知函数，满足：①对任意，都有；
②对任意n∈N ^*都有．
（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，试证明：