广东省六校联合体高三第二次联考数学文卷

已知集合A={x|-2，-1，0，1，2}，B={2，3}，则A∪B为               （   ）

复数 (为虚数单位)等于                              （   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量等于                （   ）

等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，
则判断框中应填入的条件是（    ）

A．	B．
C．	D．

的值为

A．	B．
C．	D．

已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中，正确的是

A．命题“”的否定是“”

B．“若，则”的否命题为真

C．命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件

D．若实数，则满足的概率为

已知函数，且有，若且，则的最大值为 

A．

B．

C．2

D．4

已知定义域为R的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，，则函数在区间[0，6]上的零点个数是 （    ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________________

函数的定义域为

对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必   
定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个
点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集
的是           （写出所有凸集相应图形的序号）。

（坐标系与参数方程选做题）若直线，直线垂直，则常数=            ．

(几何证明选讲选做题)如图，过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中 ，则       

如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，，，,四边形的面积为，
（Ⅰ）求+
（Ⅱ）求的最大值及此时的值；

某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

   （Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.求“”的概率.

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，
平面 平面，且、分别为和的中点．
（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积．

(本题满分12分)
东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.（1）求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

已知函数，其中.定义数列如下：，.
（I）当时，求的值；
（II）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；
（III）求证：当时，总能找到，使得.

已知二次函数对任意实数x都满足且
（1）求的表达式；
（2）设求证：上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意，恒有