2011年江苏省连云港市中考数学试题

（11·珠海）化简(a³)²的结果是

（11·珠海）圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为

（11·珠海）已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是

A．是原来的20倍       B．是原来的10倍        
       D．不变

（11·珠海）分解因式ax²－4a＝_  ▲  ．  

写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式．

△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_  ▲  ．

（11·珠海）计算：

（11·珠海）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年
入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统
计图和扇形统计图，如图所示：

（1）该校被抽查的学生共有多少名？
（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名学生视力合格．

（11·珠海）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不
写作法）
（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_  ▲  ，CD＝_  ▲  ．

（11·珠海）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．

（11·珠海）如图，在正方形ABC₁D₁中，AB＝1．连接AC₁，
以AC₁为边作第二个正方形AC₁C₂D₂；连接AC₂，以AC₂为边作第三个正方形AC₂C₃D₃．
（1）求第二个正方形AC₁C₂D₂和第三个正方形的边长AC₂C₃D₃；
（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．

（11·珠海）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此
两树之间的距离．他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求
A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：

（11·珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球
兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只
能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球
2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在
B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均
为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更
大？说明你的理由．

（11·珠海）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，
边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后
得△AA₁B．
（1）求以A为顶点，且经过点B₁的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．

（11·珠海）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕
点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠A₁AC＝∠C₁．

（11·珠海）阅读材料：

（11·珠海）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；
点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、
BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S_△DAF、S_△BAE，求证：S_△DAF＞S_△BAE．

（11·珠海）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
AD＝AB＝1，BC＝2．将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重
合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F．过点P作PN∥BC交AB于N、交
EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O．
（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；
（2）记∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面积分别为S₁、S₂．

3的相反数是（　　）

A．﹣3

B．﹣

C．

D．3

下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（　　）

如图所示的几何体的主视图是（　　）

     

在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（　　）

某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（　　）

不等式的解集是（　　）

2的相反数是

A．2

B．－2

C．

D．

a²·a³等于

计算 (x＋2) ²的结果为x²＋□x＋4，则“□”中的数为

关于反比例函数y＝图象，下列说法正确的是

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是

在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是

如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为

写出一个比－1小的数是_     ．

在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_  ▲  ．

分解因式：x²－9＝_  ▲  ．

某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：

这组统计数据中的众数是_  ▲  码．

如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_  ▲  ．

△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_  ▲  ．

如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半

径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若
∠BAC＝22°，则∠EFG＝_  ▲  ．

一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_  ▲  ．

计算：（1）2×(－5)＋2³－3÷．

解方程：．

解不等式组：

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）

为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的


阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：
初中生喜爱的文学作品种类调查统计表

根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪
个时间段内？
（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的
2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？

一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形

ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在
一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀
后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1
个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位
长度．
棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法
求解）

如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）

如图，抛物线y＝x²－x＋a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上．

（1）求a的值；
（2）求A，B的坐标；
（3）以AC，CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D′ 是否在该抛物线上？请说明理由．

已知∠AOB＝60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．

（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；
（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF＝ cm，求OC的长；

因长期干旱，甲水库蓄水量降到了
正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速
供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，
又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过
40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相
同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m³) 与时间t (h) 之间的函数关系．
求：（1）线段BC的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？

某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：



（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
…
现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）
问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P₁，P₂三等分边AB，R₁，R₂三等分边AC．
经探究知＝ S_△ABC，请证明．
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q₁，Q₂三等分边DC．请探究与S_{四边形ABCD}之间的数量关系．
问题3：如图3，P₁，P₂，P₃，P₄五等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃，Q₄五等分边DC．若
S_{四边形ABCD}＝1，求．
问题4：如图4，P₁，P₂，P₃四等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃四等分边DC，P₁Q₁，P₂Q₂，P₃Q₃
将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．请直接写出含有S₁，S₂，S₃，S₄的一个等式．