湖北省咸宁市高二下学期期末考试文科数学试卷

已知集合，，若，则等于（　　）

已知函数，则函数的图象是（　　）

水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象（　　）

准线为的抛物线的标准方程是（　　）

已知，则的最小值为（　　）

A．8

B．6

C．

D．

下列说法正确的是（　　）

A．“”是“”的必要条件

B．自然数的平方大于0

C．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数

D．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真

若函数在（0，1）内有极小值，则（　　）

A．0＜＜1

B．＜1

C．＞0

D．＜

不等式的解集是（　　）

A．（，+）

B．（3，+）

C．（﹣，﹣3）∪（4，+）

D．（﹣，﹣3）∪（，+）

下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（　　）

已知函数，若，且，使得．则实数的取值范围是（　　）

A．（﹣，1）	B．（1，）
C．（1，）	D．（﹣，1）∪（，+）

是函数为偶函数的　_________　条件．

已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设s时的速度为（m/s），则=3s时轿车的瞬时加速度为_________　m/s²

若，，，则从小到大的顺序为　　_________．

已知函数的图象在点处的切线斜率为1，则．

已知正数，满足，，则的最小值为　_________　　．

.给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记．若在上恒成立，则称f（x）在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是　_________　．（把你认为正确的序号都填上）
①；
②；
③；
④．

我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为　_________　．

已知：，：函数存在极大值和极小值，求使“”为真命题的的取值范围．

已知，不等式的解集
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．

设，其中为常数．
（1）求曲线（x）在点（4，2）处的切线方程；
（2）如果函数（x）的图象也经过点（4，2），求（x）与（1）中的切线的交点．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤≤200时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当0≤≤200时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

已知椭圆：的离心率为，一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于两点．
①若=，求圆的方程；
②若是上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程．