湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试文科数学试卷

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

复数= （   ）

已知下面四个命题：①；②；③；
④．其中正确的个数为（   ）

已知数列中，，且数列是等差数列，则=（   ）

A．

B．

C．5

D．

在中,已知,则的面积是（   ）

A．

B．

C．或

D．

命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为．则是成立的（   ）

已知向量，若为实数，∥，则=（   ）

A．

B．

C．1

D．2

已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数 ＝的图象的一条对称轴是直线（   ）

A．

B．

C．

D．

如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n>l，n∈N^*）个点，相应的图案中总的点数记为a_n，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有
②
③若，，都有成立；
则称函数为理想函数． 下面有三个命题：
若函数为理想函数，则；
函数是理想函数；
若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；
其中正确的命题个数有（   ）

过原点作曲线的切线，则切线的方程为           ．

角的终边过P,则角的最小正值是   ．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为   ．

已知数列的前n项和为，且，则=___．

设实数满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则的最小值为___________．

二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现．已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度_________．

设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=_______．

设命题“对任意的”，命题 “存在，使
”．如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边, 面积
（1）求角C的大小；
（2）设函数，求的最大值,及取得最大值时角B的值．

设数列的前项和为，点在直线上．
（1）求数列的通项公式；
（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和．

设 x₁、x₂（）是函数 （）的两个极值点．
（1）若 ，，求函数  的解析式；
（2）若 ，求的最大值．

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

（1）求椭圆的离心率；
（2）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于，求实数的取值范围．