初中数学根的判别式试题

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-4x-2m+5=0$有两个不相等的实数根．

（1）求实数 $m$的取值范围；

（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数 $m$的值．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-4\mathit{mx}+3m^2=0$．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若 $m>0$，且该方程的两个实数根的差为2，求 $m$的值．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+2m-1=0$有 $x_1$， $x_2$两实数根．

（1）若 $x_1=1$，求 $x_2$及 $m$的值；

（2）是否存在实数 $m$，满足 $(x_1-1)(x_2-1)=\frac{6}{m-5}$？若存在，求出实数 $m$的值；若不存在，请说明理由．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2\mathit{mx}+m^2+m=0$有实数根．

（1）求 $m$的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为 $x_1$、 $x_2$，且 $x_1^2+x_2^2=12$，求 $m$的值．

关于x的一元二次方程x²-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为           ．

若一元二次方程 $2x^2-3x+c=0$无解，则 $c$的取值范围为 　　．

在平面直角坐标系中，若直线 $y=-x+m$ 不经过第一象限，则关于 $x$ 的方程 $m{x}^2+x+1=0$ 的实数根的个数为 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

1或2个

若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-6x+n=0$的两个根，则 $n$的值为 　　．

对于实数 $a$ ， $b$ 定义运算"☆"如下： $a$ ☆ $b=a{b}^2-\mathit{ab}$ ，例如3☆ $2=3\times 2^2-3\times 2=6$ ，则方程1☆ $x=2$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	没有实数根	B．	只有一个实数根
C．	有两个相等的实数根	D．	有两个不相等的实数根

对于一元二次方程 $2x^2-3x+4=0$ ，则它根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	没有实数根	B．	两根之和是3
C．	两根之积是 $-2$	D．	有两个不相等的实数根

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+6x+k=0$有两个相等的实数根，则实数 $k$的值为 　　．

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-6x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的值可能是 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-(k-3)x-k+1=0$ 的根的情况，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	无实数根	D．	无法确定

关于 x的一元二次方程 $（a+2）x^2﹣3x+1＝0$ 有实数根，则 a的取值范围是（　　）

A．

$a\le \frac{1}{4}$ 且 $a\ne ﹣2$

B．

$a\le \frac{1}{4}$

C．

$a＜\frac{1}{4}$ 且 $a\ne ﹣2$

D．

$a＜\frac{1}{4}$

关于 $x$ 的方程 $x^2-4x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m>2$

B．

$m<2$

C．

$m>4$

D．

$m<4$