初中数学解分式方程解答题

解分式方程： $\frac{2x-1}{x+3}=1$．

解方程： $\frac{x-3}{2}+\frac{x-1}{3}=4$．

解方程： $\frac{x-1}{x+1}-\frac{3}{x^2-1}=1$．

解方程 $\frac{2}{x+1}+1=\frac{x}{x-1}$．

解方程： $\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{x^2-1}=1$．

解方程： $\frac{x}{2x-3}+\frac{5}{3x-2}=4$．

解分式方程： $\frac{1}{x}=\frac{2}{x+3}$．

（1）计算： $\sqrt{8}+{(\pi +2)}^0+{(-1)}^{2021}-2\cos 45°$；

（2）解分式方程： $\frac{x-3}{x-2}+1=\frac{3}{2-x}$．

解分式方程： $\frac{x-2}{x}-\frac{3}{x-2}=1$．

解方程： $x-\frac{x-2}{2}=1+\frac{2x-1}{3}$．

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为： $a\oplus b\left\{\begin{array}{c}\frac{b}{a}(a>0)\\ a-b(a\le 0)\end{array}\right.$，

例如： $1\oplus (-3)=\frac{-3}{1}=-3,(-3)\oplus 2=(-3)-2=-5$，

$\left(x^2+1\right)\oplus (x-1)=\frac{x-1}{x^2+1}$（因为 $x^2+1＞0$）

参照上面材料，解答下列问题：

（1） $2\oplus 4＝$　　， $\mathit{（﹣}2）\oplus 4=$　　；

（2）若 $x>\frac{1}{2}$，且满足 $（2x-1）\oplus （4x^2-1\mathit{）＝（﹣}4）\oplus （1-4x）$，求x的值．

解方程： $\frac{3}{x+1}=\frac{x}{x-1}-1$．

解分式方程： $\frac{3}{x}=\frac{4}{1+x}$．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-\sqrt{27}-{(\pi -2016)}^0+9\tan {30}^{\circ }$；

（2）解分式方程： $\frac{x-3}{x-2}+1=\frac{3}{x-2}$．

解方程： $\frac{2}{x-2}=\frac{3}{x}$ ．