初中数学直角三角形斜边上的中线选择题

如图，菱形 ABCD周长为20，对角线 AC、 BD相交于点 O， E是 CD的中点，则 OE的长是（　　）

A．

2.5

B．

3

C．

4

D．

5

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$， $E$分别是边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{AF}\perp \mathit{BC}$，垂足为点 $F$， $\angle \mathit{ADE}=30°$， $\mathit{DF}=4$，则 $\mathit{BF}$的长为 $($　　 $)$

A．4B．8C． $2\sqrt{3}$D． $4\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点，点 $F$ 是线段 $\mathit{DE}$ 上的一点．连接 $\mathit{AF}$ ， $\mathit{BF}$ ， $\angle \mathit{AFB}=90°$ ，且 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦，点 $C$ 是优弧 $\mathit{AB}$ 上的动点 $(C$ 不与 $A$ 、 $B$ 重合）， $\mathit{CH}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $H$ ，点 $M$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点．若 $\odot O$ 的半径是3，则 $\mathit{MH}$ 长的最大值是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

木杆 $\mathit{AB}$斜靠在墙壁上，当木杆的上端 $A$沿墙壁 $\mathit{NO}$竖直下滑时，木杆的底端 $B$也随之沿着射线 $\mathit{OM}$方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点 $P$随之下落的路线，其中正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，点 $H$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CA}$ 的中点，若 $\mathit{EF}+\mathit{CH}=8$ ，则 $\mathit{CH}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$为 $\mathit{AB}$的中点．若菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为32，则 $\mathit{OE}$的长为 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DH}\perp \mathit{AB}$ 于点 $H$ ，连接 $\mathit{OH}$ ，若 $\mathit{OA}=6$ ， $S_{\mathit{菱形}\mathit{ABCD}}=48$ ，则 $\mathit{OH}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

8

C．

$\sqrt{13}$

D．

6

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{AC}=4$，点 $D$是 $\mathit{BC}$的中点，将 $\mathit{\Delta ABD}$沿 $\mathit{AD}$翻折得到 $\mathit{\Delta AED}$，连 $\mathit{CE}$，则线段 $\mathit{CE}$的长等于 $($　　 $)$

A．2B． $\frac{5}{4}$C． $\frac{5}{3}$D． $\frac{7}{5}$

如图，把含 $30°$ 的直角三角板 $\mathit{PMN}$ 放置在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{PMN}=30°$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ 边上， $\mathit{MN}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，则 $\angle \mathit{AMP}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$80°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}$为中线，延长 $\mathit{CB}$至点 $E$，使 $\mathit{BE}=\mathit{BC}$，连结 $\mathit{DE}$， $F$为 $\mathit{DE}$中点，连结 $\mathit{BF}$．若 $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，则 $\mathit{BF}$的长为 $($　　 $)$

A．2B．2.5C．3D．4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$，垂足为 $D$， $E$是边 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{AD}=\mathit{ED}=3$，则 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{2}$B． $3\sqrt{3}$C．6D． $6\sqrt{2}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BD}=6$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，则 $\mathit{\Delta OAE}$的周长是 $($　　 $)$

A．18B．16C．9D．8

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\angle B=36°$ ， $\mathit{AD}$ 是斜边 $\mathit{BC}$ 上的中线，将 $\mathit{\Delta ACD}$ 沿 $\mathit{AD}$ 对折，使点 $C$ 落在点 $F$ 处，线段 $\mathit{DF}$ 与 $\mathit{AB}$ 相交于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{BED}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$120°$

B．

$108°$

C．

$72°$

D．

$36°$