木杆 $\mathit{AB}$斜靠在墙壁上，当木杆的上端 $A$沿墙壁 $\mathit{NO}$竖直下滑时，木杆的底端 $B$也随之沿着射线 $\mathit{OM}$方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点 $P$随之下落的路线，其中正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．