初中数学垂径定理的应用选择题

如图，在 $\odot O$中，半径 $\mathit{OC}$与弦 $\mathit{AB}$垂直于点 $D$，且 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{OC}=5$，则 $\mathit{CD}$的长是 $($　　 $)$

A．3B．2.5C．2D．1

如图，⊙O的直径 $\mathit{CD}＝10\mathit{cm}$，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD垂足为P， $\mathit{AB}＝8\mathit{cm}$，则sin∠OAP的值是（　　）

A． $\frac{3}{4}$B． $\frac{4}{5}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{4}{3}$

如图，在半径为5的⊙O中，弦 $\mathit{AB}＝6$， $\mathit{OP}\perp \mathit{AB}$，垂足为点P，则OP的长为（　　）

A．3B．2.5C．4D．3.5

如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝（　　）

A．5B．7C．9D．11

如图， AB是⊙ O的直径， CD⊥ AB，∠ ABD＝60°， CD＝2 $\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}\pi$

B．

π

C．

2π

D．

4π

如图，是的弦，半径于点，若的半径为5，，则的长是　　

A．2B．3C．4D．5

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（　　）

A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5）

如图，在 中， 是直径， 是弦， ，垂足为 ，连接 ， ， ，则下列说法中正确的是 　　

A．

B．

C．

D．

往直径为 $52\mathit{cm}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\mathit{AB}=48\mathit{cm}$ ，则水的最大深度为 $($ 　　 $)$

A．

$8\mathit{cm}$

B．

$10\mathit{cm}$

C．

$16\mathit{cm}$

D．

$20\mathit{cm}$

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 $\left(\widehat{\mathit{AB}}\right)$ ，点 $O$ 是这段弧所在圆的圆心， $\mathit{AB}=40m$ ，点 $C$ 是 $\widehat{\mathit{AB}}$ 的中点，点 $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，且 $\mathit{CD}=10m$ ，则这段弯路所在圆的半径为 $($ 　　 $)$

A．

$25m$

B．

$24m$

C．

$30m$

D．

$60m$

一块圆形宣传标志牌如图所示，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{CD}$ 垂直平分 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ．现测得 $\mathit{AB}=8\mathit{dm}$ ， $\mathit{DC}=2\mathit{dm}$ ，则圆形标志牌的半径为 $($ 　　 $)$

A．

$6\mathit{dm}$

B．

$5\mathit{dm}$

C．

$4\mathit{dm}$

D．

$3\mathit{dm}$

如图， $\odot O$ 的半径为4， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形，连接 $\mathit{OB}$ 、 $\mathit{OC}$ ．若 $\angle \mathit{BAC}$ 与 $\angle \mathit{BOC}$ 互补，则弦 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$5\sqrt{3}$

D．

$6\sqrt{3}$