初中数学三角形的五心选择题

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

如图，∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A＝∠D

B．AB＝DC

C．∠ACB＝∠DBC

D．AC＝BD

如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得BM的长为1．2km，则点M与点C之间的距离为（）

A．0．5km B．0．6km C．0．9km D．1．2km

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．60°

如图，AD是△ABC的角平分线，从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是（）

A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF

一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）

A．13

B．17

C．22

D．17或22

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5B．6C.7D．8

如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB与CD互相垂直平分

B．CD垂直平分AB

C．AB垂直平分CD

D．CD平分∠ACB

一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A．5或7

B．7或9

C．7

D．9

对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）

A．锐角三角形有三条高

B．直角三角形只有一条高

C．任意三角形都有三条高

D．钝角三角形有两条高在三角形的外部

如图所示是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b， 那么（a＋b）²的值是（）

A．169

B．25

C．19

D．13

设边长为3的正方形的对角线长为．下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③3＜＜4；④是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④；

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1．5，2，2．5

B．4，5，6

C．2，3，4

D．1，，3

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC的长为（）

A．4

B．5

C．10

D．2．5