初中数学三角形的五心选择题

已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=，∠FDE=∠B，那么AF的长为（）

A．5．5B．4．5 C．4D．3．5

如图：在△ABC中，∠ACB=90°,CDAB于点D，下列说法中正确的个数是
①②
③④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　）

A．9个 B．7个 C．5个 D．3个

一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），
测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）

A．75cm^2	B．cm^2
C．cm^2	D．cm^2

如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则可能是（）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为
A．2B．3C．5D．13

在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

三角形三边长为a、b、c均为正整数，且a≤b≤c，当b=2时，符合上述条件的三角形有（）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A₁，再过点A₁作x轴的垂线交直线于点 B₁，以点A为圆心，AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂，……，按此做法进行下去，则点A₈的坐标是（）

A．（15，0） B．（16，0） C．（8，0） D．（，0）

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正确结论的序号为( )

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．图①～④中这样的图形有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）

A．6 cm

B．8 cm

C．10 cm

D．12 cm

如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n－1D_n－2的中点为D_n－1，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n－1重合，折痕与AD交于点P_n(n＞2)，则AP₆的长为(　　)

A．	B．
C．	D．