初中数学计算题

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式．
（2）求一次函数的解析式．
（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标．

“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：

(1) 补全频数分布直方图；
(2) 这60个学生捐款数的中位数落在第____组；
(3)已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.

如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中为锐角，求证：。

先化简代数式：你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。

解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。

解分式方程：

（1）；（2）

解方程：x²－1= 4x

计算：

计算

利用因式分解计算：

（1）计算—+—
（2）解方程 225—144=0

（1）已知，求代数式的值；
（2）解方程：．

给出三个多项式：①；②；③．请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．