初中数学填空题

观察下列各式： $a_1=\frac{2}{3}$， $a_2=\frac{3}{5}$， $a_3=\frac{10}{7}$， $a_4=\frac{15}{9}$， $a_5=\frac{26}{11}$， $\dots$，根据其中的规律可得 $a_n=$　 　（用含 $n$的式子表示）．

若关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}x-a>0,\\ 4-2x⩾0\end{array}\right.$无解，则 $a$的取值范围为　　．

现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为　 　．

如图， $\odot O$是正方形 $\mathit{ABCD}$的内切圆，切点分别为 $E$、 $F$、 $G$、 $H$， $\mathit{ED}$与 $\odot O$相交于点 $M$，则 $\sin \angle \mathit{MFG}$的值为　 　．

若正比例函数 $y=2x$的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为　 　．

在等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle B=50°$，则 $\angle A$的大小为　 　．

若二次根式 $\sqrt{x-5}$在实数范围内有意义，则 $x$的取值范围为　　．

如图，在河对岸有一矩形场地 $\mathit{ABCD}$，为了估测场地大小，在笔直的河岸 $l$上依次取点 $E$， $F$， $N$，使 $\mathit{AE}\perp l$， $\mathit{BF}\perp l$，点 $N$， $A$， $B$在同一直线上．在 $F$点观测 $A$点后，沿 $\mathit{FN}$方向走到 $M$点，观测 $C$点发现 $\angle 1=\angle 2$．测得 $\mathit{EF}=15$米， $\mathit{FM}=2$米， $\mathit{MN}=8$米， $\angle \mathit{ANE}=45°$，则场地的边 $\mathit{AB}$为　　米， $\mathit{BC}$为　　米．

点 $P$， $Q$， $R$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（常数 $k>0$， $x>0)$图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 $x$轴、 $y$轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 $S_1$， $S_2$， $S_3$．若 $\mathit{OE}=\mathit{ED}=\mathit{DC}$， $S_1+S_3=27$，则 $S_2$的值为　　．

某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在 $77.5\mathit{kg}$及以上的生猪有　　头．

若扇形的圆心角为 $45°$，半径为3，则该扇形的弧长为　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3<0,\\ \frac{x+4}{2}⩾1\end{array}\right.$的解集为　　．

分解因式： $m^2-25=$　　．

用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为 $a$，小正方形地砖面积为 $b$，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 $\mathit{ABCD}$．则正方形 $\mathit{ABCD}$的面积为　　．（用含 $a$， $b$的代数式表示）

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是边 $\mathit{BC}$上的一点，以 $\mathit{AD}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$．若 $\odot O$与 $\mathit{BC}$相切， $\angle \mathit{ADE}=55°$，则 $\angle C$的度数为　　．