2022年四川省资阳市中考数学试卷

$﹣3$的绝对值是（　　）

如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（　　）

下列计算正确的是（　　）

按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为： $36.2，36.0，35.8，36.2，36.3$．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若 $\angle 1＝40°$，则∠2度数是（　　）

如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么 $\sqrt{3}$在数轴上对应的点可能是（　　）

如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：

第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使 $AD＝AE$；

第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；

第三步：作射线AF交BC于点M；

第四步：过点M作 $MN\perp AB$于点N．

下列结论一定成立的是（　　）

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若 $AB＝4$，则 $AE+OE$的最小值是（　　）

如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$交于点C，连接AC．若 $OA＝2$，则图中阴影部分的面积是（　　）

如图是二次函数 $y＝a{x}^2+bx+c$的图象，其对称轴为直线 $x＝﹣1$，且过点 $（0，1）$．有以下四个结论：① $abc＞0$，② $a﹣b+c＞1$，③ $3a+c＜0$，④若顶点坐标为 $（﹣1，2）$，当 $m\le x\le 1$时，y有最大值为 $2$、最小值为 $﹣2$，此时m的取值范围是 $﹣3\le m\le ﹣1$．其中正确结论的个数是（　　）

根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到 $3.46亿$人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标．数 $3.46亿$用科学记数法表示为＿＿＿＿＿．

小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是＿＿＿＿＿．（填一种即可）

投掷一枚六个面分别标有 $1$、 $2$、 $3$、 $4$、 $5$、 $6$的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概率是＿＿＿＿＿．

若a是一元二次方程 $x^2+2x﹣3＝0$的一个根，则 $2a^2+4a$的值是＿＿＿＿＿．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作⊙O的切线AD．若 $\angle B＝35°$，则∠DAC的度数是＿＿＿＿＿度．

女子 $10$千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前＿＿＿＿＿分钟到达终点．

先化简，再求值． $(1-\frac{1}{a+1})÷\frac{a^2}{a^2-1}$，其中 $a＝﹣3$．

某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有学生 $3600$人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；

（3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．

北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多 $20$元，购买甲、乙两种型号各 $10$个共需 $1760$元．

（1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？

（2）某团队计划用不超过 $4500$元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共 $50$个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？

如图，在△ABC中 $（AB＜BC）$，过点C作 $CD\parallel AB$，在CD上截取 $CD＝CB$，CB上截取CE＝AB，连接DE、DB．

（1）求证： $△ABC≌△ECD$；

（2）若 $\angle A＝90°$， $AB＝3$， $BD＝2\sqrt{5}$，求△BCD的面积．

如图，一次函数 $y_1＝kx+b$的图象与反比例函数 $y_2=\frac{6}{x}$的图象交于点 $A（1，m）$和点 $B（n，﹣2）$．

（1）求一次函数的表达式；

（2）结合图象，写出当 $x＞0$时，满足 $y_1＞y_2$的 $x$的取值范围；

（3）将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图象无交点．

小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道AB进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东 $15°$方向上，他沿西北方向前进 $100\sqrt{3}$米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西 $60°$方向上，（点A、B、C、D在同一平面内）

（1）求点D与点A的距离；

（2）求隧道AB的长度．（结果保留根号）

如图，平行四边形ABCD中， $AB＝5，BC＝10$，BC边上的高 $AM＝4$，点E为BC边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线AB的垂线，垂足为F，连接DE、DF．

（1）求证： $△ABM\backsim △EBF$；

（2）当点E为BC的中点时，求DE的长；

（3）设 $BE＝x$，△DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

已知二次函数图象的顶点坐标为 $A（1，4）$，且与x轴交于点 $B（﹣1，0）$．

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图，将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点 $P（m，0）$旋转 $180°$，此时点A、B的对应点分别为点C、D．

①连结AB、BC、CD、DA，当四边形ABCD为矩形时，求m的值；

②在①的条件下，若点M是直线x＝m上一点，原二次函数图象上是否存在一点Q，使得以点B、C、M、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．