[上海]2012届上海市松江初三二模数学试卷

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）
．；        ．；        ．；       ． ．

下列运算正确的是（    ）
．；     ．；  ．；   ．．

在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，已知点 的坐标为（，），那么点的坐标为（    ）
．（，）；     ．（，）；    ．（，）；     ．（，）．

如果正五边形绕着它的中心旋转角后与它本身重合，那么角的大小可以是（    ）
．36°；            ．45°；        ．72°；            ．90°．

．已知Rt△中，∠ =90°，那么下列各式中，正确的是（    ）
． ；   ．； ．；   ．．

下列四个命题中真命题是（    ）
．矩形的对角线平分对角；         ．菱形的对角线互相垂直平分；
． 梯形的对角线互相垂直；        ．平行四边形的对角线相等．

计算：=        ．

如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是        ．

方程的解是        ．

用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是        ．

已知函数，那么        ．

已知反比例函数（）的图像经过点（－3，2），那么=        ．

已知包裹邮资为每千克2元，每件另加手续费3元，若一件包裹重千克，则该包裹邮资(元)与重量(千克)之间的函数关系式为        ．

在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为        ．

已知⊙和⊙外切，，若⊙的半径为3，则⊙的半径为         ．

如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，设，，那么        ．

如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13 cm，，那么凉衣架两顶点、之间的距离为           cm．

将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的 “面径”长可以是                （写出2个）．

计算：．

   解方程组：．

某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在的圆的半径为10米，拱桥顶到水面距离米．

（1）求水面宽度的大小；
（2）当水面上升到时，从点测得桥顶的仰角为，若=3，求水面上升的高度．

随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次共抽取了        名学生，将频数分布直方图补充完整；
（2）被调查的学生中上微博的时间中位数落在        这一小组内；
（3）样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是        ；
（4）请估计该校上微博的学生中，大约有         名学生平均每天上微博的时间不少于1小时；

如图，在梯形中，∥，，，点在对角线上，作，连接，且满足．

（1）求证：；
（2）当时，试判断四边形的形状，并说明理由．

  已知直线分别与轴、轴交于点、，抛物线经过点、．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为，若点在轴的正半轴上，且四边形为梯形．
① 求点的坐标；
② 将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为，其对称轴与直线交于点，若tan =，求四边形的面积．

   如图，在中，，，点在边上（点与点、不重合），∥交边与点，点在线段上，且，以、为邻边作平行四边形联结．
（1）当时，求的面积；
（2）设，的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）如果是以为腰的等腰三角形，求的值．