如图，平面 $ABEF\perp$平面 $ABCD$，四边形 $ABEF$与 $ABCD$都是直角梯形， $\angle BAD=\angle FAB={90}^{°},BC=\frac{1}{2}AD,BE=\frac{1}{2}AF,G,H$分别为 $FA,FD$中点.

（Ⅰ）证明：四边形 $BCHG$是平行四边形；
（Ⅱ） $C,D,F,E$四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设 $AB=BE$，证明：平面 $ADE\perp$平面 $CDE$；