已知向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(\sin \theta ,\cos \theta -2\sin \theta \right),\stackrel{\rightharpoonup }{b}=\left(1,2\right)$

（1）若 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}\parallel \stackrel{\rightharpoonup }{b}$,求 $\tan \theta$的值；
（2）若 $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right|=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|,0<\theta <\pi$,求 $\theta$的值.