已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由。