（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知函数是图像上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）.
（1）求证：为定值；
（2）若，
求的值；
（3）在(2)的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围.