（本小题满分14分）
如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，，，为的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）边上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．