（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点。

（I）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（II）求证：AC//平面B₁DE。