（本小题满分14分）
已知动圆过定点，且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为，直线过点交曲线于两点．
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)若交轴于点,且，求的方程；
(Ⅲ)若的倾斜角为，在上是否存在点使为正三角形? 若能，求点的坐标；若不能，说明理由．