(本小题满分12分)
已知数列中，，且点在直线上．  (Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数，求函数的最小值；  (Ⅲ)设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．