（本小题满分14分）
已知函数，，它们的定义域都是，其中，
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，对任意，求证：
（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。