在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点M(1,-3),N(5,1),若点C满足
（，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在轴正半轴上是否存在一定点P(m,0)，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.