已知抛物线和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足。
（1）求实数p的取值范围；
（2）当时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。