如图，在 $△ABC$ 中， $AD\perp AB$ ,  $\stackrel{\to }{BC}=\sqrt{3}\stackrel{\to }{BD}$ ， $\left|\stackrel{\to }{AD}\right|=1$ ，则 $\stackrel{\to }{AC}·\stackrel{\to }{AD}=$ （  ）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$