2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客计划在游园期间种植棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为，用表示他所种植的树中成活的棵数，的数学期望为，方差为.
⑴若，求的最大值；
⑵已知，标准差，试求与的值并写出的分布列.