如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，
，设AE与平面ABC所成的角为,且,
四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．
（1）求三棱锥C－ABE的体积；
（2）证明：平面ACD平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．