（本小题满分14分）
设动圆过点，且与定圆内切，动圆圆心的轨迹记为曲线，点的坐标为．
（1）求曲线的方程；
（2）若点为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值；
（3）当时，在（2）的条件下，设是坐标原点，是曲线上横坐标为的点，记△的面积为，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．