如图，在正四棱柱ABCD－
A₁B₁C₁D₁中，AA₁ =，AB = 1，E是DD₁的中点．
（1）求直线B₁D和平面A₁ADD₁所成角的大小；
（2）求证：B₁D⊥AE；
（3）求二面角C－AE－D的大小