(本小题满分14分)
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,
当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,若数列
满足
,求证:数列
为等差数列.
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(本小题满分14分)
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,
当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,若数列
满足
,求证:数列
为等差数列.
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