（本小题满分12分）
如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求直线与平面所成的角的正弦值．