（本大题共13分）
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式；
(2)讨论函数在区间上的单调性；
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。