如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD,

科目：数学
题型：解答题
难度：容易
人气：1308

题文

如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $A B ⊥ A D, A C ⊥ C D, ∠ A B C = 60^{°}, P A = A B = B C, E$ 是 $P C$ 的中点．
（Ⅰ）证明 $C D ⊥ A E$ ；
（Ⅱ）证明 $P D ⊥$ 平面 $A B E$ ；
（Ⅲ）求二面角 $A - P D - C$ 的大小．

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