已知平面 $\alpha \parallel$平面 $\beta$，直线 $m\alpha$，直线 $n\beta$，点 $A\in m$,点 $B\in n$，记点 $A,B$之间的距离为 $a$,点 $A$到直线 $n$的距离为 $b$,直线 $m$和 $n$的距离为 $c$,则

A．

$b\le a\le c$

B．

$a\le c\le b$

C．

$c\le a\le b$

D．

$c\le b\le a$