已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．
（Ⅰ）函数是否属于集合? 说明理由；
（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；
（Ⅲ）设函数属于集合，求实数的取值范围．