（示范高中）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．
(1)求椭圆的方程;
（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由．