（本小题满分14分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.

（1）求证：BG面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.