（本小题满分16分）
已知数列满足：，，，记数列，（）.
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在数列的不同项（）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．